Να βρεθούν οι εξισώσεις των παραβολών που έχουν την κορυφή τους στο σημείο Ghost (1,-2) και άξονα παράλληλο προς την ευθεία Οιχαλία y=x.

Strawberry, να χαρακτηρίσεις τις κωνικές τομές και να δώσεις την γραφική παράσταση, βοήθα λίγο ρε παλικάρι μου, δεν μπορώ να με λύσω, κάπου συγκρούεται η λύση με το λάθος ...
Δες το παράδειγμα από τους μαστόρους της Οιχαλίας, δες πως επικρατεί η λύση:






Οι περιγραφόμενες παραβολές δίνονται από την εξίσωση x*=a (y*)2 , όπου το a είναι πραγματικός αριθμός , ως σύστημα συντεταγμένων έχουμε το y*O*x* , όπου O*x* είναι ο άξονας των παραβολών και O*y* είναι η ευθεία που διέρχεται από την κορυφή (1,-2) των παραβολών και είναι κάθετος στον O*x*. Ο άξονας O*x* έχει εξίσωση y=x-3 ως προς το σύστημα yOx και για να γίνει παράλληλος προς τον άξονα Ox θα πρέπει να στραφεί κατά γωνία -π/4 . Βάσει των σχέσεων (5.5) έχουμε μετά την περιστροφή την εξίσωση (X+Y)/Riza2.gif (911 bytes)=a/2(-X+Y)2 ως προς το σύστημα συντεταγμένων YOX που είναι παράλληλο προς το yOx και η αρχή Ο ταυτίζεται με την Ο*. Με παράλληλη μεταφορά του YOX (X=x-1,Y=y+2) στο O έχουμε την εξίσωση (1+x+y)/Riza2.gif (911 bytes)=a/2(3-x+y)2 που είναι και η ζητούμενη.


Απλά πράγματα , δώσε λίγο φως στο σκότος!
Αλλά στάσου...στάσου κάποιος λαλεί οτι το βρήκε....δέστε παρακάτω....









Πάλι ο Αρχιμήδης το βρήκε!